Levitación por gravitación
Vamos
a describir un curioso aparato, llamado Levitron, que se comercializa
como juguete. A pesar de que tiene poco que ver con los campos
magnéticos intensos, tema de este trabajo, nos ha parecido interesante
incluirlo al estar relacionado con los temas de levitación.
El
Levitron en sí consiste en una base y en un extremo superior alargado.
La base y el extremo son dos imanes, pero colocados de forma tal que
los dos polos iguales (por ejemplo, el norte de la base y el norte del
extremo) quedan enfrentados. El ajuste de estos imanes en el proceso de
fabricación debe hacerse de forma muy cuidadosa.
Surgen
cuatro fuerzas magnéticas en el extremo: dos de atracción y dos de
repulsión con respecto a los polos del imán de la base. Sin embargo, la
dependencia con la distancia de la fuerza magnética hace que, tal y
como están colocados los imanes, en conjunto, la resultante se oponga a
la fuerza gravitatoria y, así, el extremo levita sobre la base.
Sin
embargo, el campo magnético de la base crea un momento que tiende a
volcar el imán del extremo hacia abajo. Para evitar que esto ocurra, el
Levitron ha de estar describiendo un movimiento de rotación, ya que, en
este caso el momento actúa de forma giroscópica y el eje del sistema no
vuelca, manteniéndose más o menos en la misma dirección que el campo
magnético.
Este
movimiento de rotación es similar al movimiento de precesión de una
peonza. El eje es casi vertical en un principio, pero según va
disminuyendo la velocidad de giro, una leve oscilación aparece en este
eje.
De
hecho, el principio de funcionamiento es similar al de una peonza. Es
casi imposible conseguir que una peonza quede en equilibrio por la
punta y no caiga. Sin embargo, mientras está girando el equilibrio se
mantiene. Al disminuir la velocidad, la peonza empieza a cabecear,
hasta que, finalmente, cae. Exactamente igual que ocurre con el
Levitron.
Este
aspecto de estabilidad es muy delicado en el Levitron. En definitiva,
el sistema solo funciona en un determinado rango de alturas, que van
desde 3.125 a 4.375 cm desde el centro de la base. La altura concreta
para el equilibrio depende principalmente del peso del extremo y de la
fuerza del campo de la base.
El
teorema de Earnshaw no compromete la estabilidad del Levitron ya que no
es aplicable al sistema. Al estar girando, el extremo no puede
considerarse un sistema estático frente al campo magnético creado por
la base, así que no podemos aplicar el teorema.
Existen
otros factores como la temperatura (que altera la magnetización de los
imanes) que pueden alterar la estabilidad. Respecto a la velocidad de
rotación, el rango estable se encuentra entre 20 y 26 rps, siendo
completamente inestable por debajo de 18 o por encima de 30.
Respecto
a los materiales, los imanes con los que se fabrica el Levitron, y en
concreto el extremo, son cerámicos. Si fueran metálicos, con el
movimiento de rotación, surgirían corrientes que, debido a la
resistencia del material, disiparían su energía de rotación. Con
materiales cerámicos, que son aislantes, se evita la aparición de estas
corrientes.
Idealmente,
el Levitron levita de forma indefinida. Sin embargo, debido a la
resistencia que opone el aire, la energía de rotación se va disipando
y, después de unos minutos e funcionamiento, cuando la velocidad
angular baja de los 18 rps (mínimo de estabilidad) el sistema cae.
Se
pude prolongar este periodo en cámaras de vacío hasta unos 30 minutos.
No obstante, todavía se puede mejorar compensando la perdida de
velocidad. Esto se consigue mediante un chorro de aire dirigido
adecuadamente contra el extremo levitador, de forma que la frecuencia
de la rotación se mantiene dentro del rango estable. De esta forma, se
puede (y de hecho se ha conseguido) mantener un Levitron funcionando
durante días.
Pagina para ampliar sobre la levitación magnética.
Video de la demostración.
Alfonso Gervas y Germán Cardiel
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